جانسون در آستین، تگزاس متولد شد. او دختر بازیگران دان جانسون و ملانی گریفیث است. از طرف مادری، او نوه مدیر تبلیغاتی و بازیگر سابق، پیتر گریفیث و بازیگر برنده گلدن گلوب، تیپی هدرن و خواهرزاده ناتنی تریسی گریفیث بازیگر است. پدرخوانده سابقش آنتونیو باندراس است. او شش خواهر و برادر ناتنی دارد: چهارتا از سمت پدری و دوتا از سمت مادری.
بازیگر نسل سوم هالیوود، داکوتا جانسون، به مدرسه اسپن در کولورادو رفت. بعداً برای سال اول دبیرستان به مدرسه سانتا کاتالینا در کالیفرنیا رفت تا اینکه به مدرسه نیورودز در کالیفرنیا منتقل شد. او در کودکی به رقص علاقهمند بود. در ۱۲ سالگی بعد از حضور در مجله مد نوجوانان به مدلینگ علاقهمند شد.