کمبل در میدستون، کنت از پدری جامائیکایی، افسر پلیس و مادری بریتانیایی و معلم، به دنیا آمد. او دومین دختر از سه دختر خانواده است. پس از طلاق والدینش، او در درجه اول توسط مادر و ناپدریاش در دارتفورد بزرگ شد.
کمبل در سال ۲۰۱۴ با مدرک لیسانس هنر در مطالعات فیلم از رویال هالووی، دانشگاه لندن فارغالتحصیل شد.